Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4785494

Dwa styczne zewnętrznie okręgi o środkach A i B są styczne wewnętrznie do okręgu o(C ,4) , przy czym punkty A ,B,C nie są współliniowe. Oblicz obwód trójkąta ABC .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Ponieważ odległość środków okręgów stycznych wewnętrznie jest równa różnicy ich promieni, mamy

BC = 4− R 2,

gdzie R 2 promień okręgu o środku B . Podobnie

AC = 4− R1.

Mamy zatem

AB + BC + CA = R1 + R 2 + 4 − R 2 + 4− R1 = 8.

 
Odpowiedź: 8

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!