Zaczynamy od rysunku.
Jeżeli oznaczymy przez promień dużego okręgu, a przez
i
promienie mniejszych, to trójkąt, o którym mowa w zadaniu ma boki długości
. Musimy teraz się zastanowić, które dwa z nich są równe. Jeżeli
, to musi być
(bo trójkąt musi mieć boki 2,2,1, nie ma trójkąta o bokach 1,1,2). Z drugiej równości mamy , co nam daje
.
Jeżeli natomiast , to
musi być równe
lub
. Ewentualnie zmieniając oznaczenia, możemy założyć, że zachodzi pierwszy z tych przypadków, czyli
Mamy zatem
Stąd i
.
Odpowiedź: lub