Z kwadratu o boku długości 8 cm wycięto trójkąt prostokątny o... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Kwadrat, 4813687

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Kwadrat

Zadanie nr 4813687

Z kwadratu o boku długości 8 cm wycięto trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm w sposób pokazany na rysunku. Oblicz pole otrzymanego czworokąta $ABCD$ . Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka $BE$ .

Mamy

∘ ----------- √ --------- √ --- BE = BC 2 − CE 2 = 100 − 64 = 36 = 6 cm .

Sposób I

Czworokąt $ABCD$ jest trapezem prostokątnym o wysokości $h = AD = 8 cm$ i podstawach długości $DC = 8 cm$ i $AB = 8 − 6 = 2 cm$ . Jego pole jest więc równe