Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4813687

Z kwadratu o boku długości 8 cm wycięto trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm w sposób pokazany na rysunku. Oblicz pole otrzymanego czworokąta ABCD . Zapisz obliczenia.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka BE .


PIC


Mamy

 ∘ ----------- √ --------- √ --- BE = BC 2 − CE 2 = 100 − 64 = 36 = 6 cm .

Sposób I

Czworokąt ABCD jest trapezem prostokątnym o wysokości h = AD = 8 cm i podstawach długości DC = 8 cm i AB = 8 − 6 = 2 cm . Jego pole jest więc równe

 2-+-8- 2 P = 2 ⋅8 = 40 cm .

Sposób II

Pole czworokąta ABCD możemy obliczyć odejmując od pola kwadratu o boku 8 cm, pole trójkąt prostokątnego BEC . Pole to jest więc równe

 2 1 2 8 − -⋅6 ⋅8 = 64− 24 = 40 cm . 2

 
Odpowiedź:  2 40 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!