Zadanie nr 8226658
Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary . Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.
Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie .
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy przez długość boku jednego kwadratu, to jego przekątna ma długość
![√ -- a 2 ≈ 1,4a](https://img.zadania.info/zad/8226658/HzadR1x.gif)
i musimy mieć spełnione nierówności
![{ 3 ⋅1,4a ≤ 1 5 / : 3 4 ⋅1,4a ≤ 1 8 / : 4 { 1,4a ≤ 5 1,4a ≤ 4,5.](https://img.zadania.info/zad/8226658/HzadR2x.gif)
Ponieważ ma być liczbą całkowitą, to największa możliwa wartość to
(
).
Odpowiedź: 3 cm