/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Dowolny/Długości odcinków

Zadanie nr 8469674

Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D , bok BC w punkcie E . Oblicz |BC | , jeśli |AC |+ |BC | = 18 cm , |CD | = 4 cm i |CE | = 2 cm .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Korzystamy z podobieństwa trójkątów ACB i DCE .

AC-- = DC-- = 4-= 2 ⇒ AC = 2BC . BC EC 2

Wiemy ponadto, że

AC + BC = 18 ⇒ 3BC = 18 ⇒ BC = 6.

 
Odpowiedź: 6 cm

Wersja PDF