Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2257587

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC (patrz rysunek, |AC | = |BC | ), w którym wysokość |AE | = 4 , a długość odcinka |BE | = 3 .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ABE obliczmy długość podstawy trójkąta ABC .

 ∘ ----------- √ ------- √ --- AB = AE 2 + BE 2 = 16 + 9 = 25 = 5.

W takim razie AD = DB = 52 . Wysokość DC obliczamy korzystając z podobieństwa trójkątów ABE i CBD (oba są prostokątne i mają wspólny kąt przy wierzchołku B ).

AE-- CD-- BE = DB 4 CD 4 5 10 --= -5-- ⇒ CD = --⋅ --= ---. 3 2 3 2 3

Pole trójkąta ABC jest więc równe

1AB ⋅CD = 1-⋅5 ⋅ 10-= 25-. 2 2 3 3

 
Odpowiedź: 253

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!