Zadanie nr 7373884
W okrąg o promieniu 13 wpisano rozwartokątny trójkąt równoramienny o podstawie 10. Oblicz pole tego trójkąta.
Rozwiązanie
Zacznijmy od schematycznego rysunku i połączmy środek okręgu z dwoma wierzchołkami trójkąta.
Patrząc na trójkąt prostokątny widać, że możemy obliczyć długość odcinka
.
![∘ ------------ √ --------- OE = AO 2 − AE 2 = 169− 25 = 12.](https://img.zadania.info/zad/7373884/HzadR3x.gif)
Teraz łatwo obliczyć wysokość i pole trójkąta .
![BE = BO − OE = 1 3− 12 = 1 1 P = -AC ⋅BE = 5. 2](https://img.zadania.info/zad/7373884/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: 5