Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7373884

W okrąg o promieniu 13 wpisano rozwartokątny trójkąt równoramienny o podstawie 10. Oblicz pole tego trójkąta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od schematycznego rysunku i połączmy środek okręgu z dwoma wierzchołkami trójkąta.


PIC


Patrząc na trójkąt prostokątny AEO widać, że możemy obliczyć długość odcinka OE .

 ∘ ------------ √ --------- OE = AO 2 − AE 2 = 169− 25 = 12.

Teraz łatwo obliczyć wysokość i pole trójkąta ABC .

BE = BO − OE = 1 3− 12 = 1 1 P = -AC ⋅BE = 5. 2

 
Odpowiedź: 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!