Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8378304

Podstawa trójkąta równoramiennego ma miarę 4 cm, a kąt przy niej  ∘ 30 . Oblicz pole i obwód trójkąta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Korzystamy z definicji funkcji trygonometrycznych.

 √ -- √ -- AD-- = cos30∘ ⇒ -2--= --3- ⇒ AC = √4--= 4--3- AC AC 2 3 3 √ -- √ -- -CD- = tg 30∘ ⇒ CD--= --3- ⇒ CD = 2--3-. AD 2 3 3

Teraz liczymy pole i obwód.

 √ -- 8 3 Ob = AB + 2AC = 4 + ----- 3√ -- √ -- 1- 1- 2---3 4---3 P = 2 AB ⋅ CD = 2 ⋅4 ⋅ 3 = 3 .

 
Odpowiedź: Obwód:  √- 4+ 8-3- 3 , pole:  √ - 4--3 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!