Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1552465

Punkt P , będący punktem wewnętrznym trójkąta ABC , przekształcamy przez symetrię względem prostych zawierających boki AB , BC i AC otrzymując odpowiednio punkty P 1, P2 i P3 . Udowodnij, że pole sześciokąta AP BP CP 1 2 3 jest dwa razy większe od pola trójkąta ABC .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Teza zadania wynika natychmiast z obserwacji, że trójkąty BPA i BP1A , BP C i BP 2C oraz CPA i CP 3A są przystające.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!