Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5604002

Oblicz długości przekątnych sześciokąta foremnego o boku 1.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Narysujmy sobie taki sześciokąt.


PIC


Jeżeli połączymy jego środek z wierzchołkami, to wszystkie kąty otrzymanych trójkątów są równe 60∘ , są więc równoboczne. Sześciokąt ma dwa rodzaje przekątnych takie jak AD , których długość wynosi 2, oraz takie jak AC , których długość jest równa dwóm wysokościom trójkąta równobocznego o boku 1. Ze wzoru na długość wysokości trójkąta równobocznego, mamy

 √ -- AC = 2 ⋅ a-3-= √ 3. 2

 
Odpowiedź: 2 i √ -- 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!