Zadanie nr 5604002
Oblicz długości przekątnych sześciokąta foremnego o boku 1.
Rozwiązanie
Narysujmy sobie taki sześciokąt.
Jeżeli połączymy jego środek z wierzchołkami, to wszystkie kąty otrzymanych trójkątów są równe 
, są więc równoboczne. Sześciokąt ma dwa rodzaje przekątnych takie jak 
, których długość wynosi 2, oraz takie jak 
, których długość jest równa dwóm wysokościom trójkąta równobocznego o boku 1. Ze wzoru na długość wysokości trójkąta równobocznego, mamy
Odpowiedź: 2 i 
