Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7017932

Wykaż, że jeżeli α jest kątem ostrym spełniającym warunek  2 tg α− 3 = 0 to sin α > co sα .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy daną równość

 2 tg α − 3 = 0 √ -- √ -- tg2α = 3 ⇒ tg α = 3 lub tgα = − 3.

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc tgα > 0 . Zatem

tg α = √ 3.

Zauważmy, że √ -- 3 > 1 . Wówczas z tożsamości  sinα tg α = cosα otrzymujemy

sin α √ -- ----- = 3 > 1 / ⋅cos α cos α sin α > cos α.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!