Zadanie nr 1808136
Reszta z dzielenia wielomianu przez
jest równa 7. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
przez wielomian
.
Rozwiązanie
Z podanej informacji wiemy, że
![W (x) = (x − 2)Q (x) + 7](https://img.zadania.info/zad/1808136/HzadR0x.gif)
dla pewnego wielomianu . Podstawiamy teraz w tej równości
![W (x ′ + 1) = (x ′ + 1 − 2)Q (x′ + 1)+ 7 = (x′ − 1)Q (x ′ + 1) + 7.](https://img.zadania.info/zad/1808136/HzadR3x.gif)
To oznacza, że reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian
też jest równa 7.
Odpowiedź: 7