Zadanie nr 1898573
Wielomian jest podzielny przez dwumian
, a przy dzieleniu przez
daje resztę 3. Wyznacz
i
.
Rozwiązanie
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian
to po prostu
(aby to zauważyć wystarczy w równości
podstawić
). Mamy zatem układ równań
![( |{ 0 = W (2) = 48 + 8a − 8 − 14 + b |( 3 = W (1) = 3 + a − 2 − 7 + b { 8a + b = −2 6 a + b = 9 .](https://img.zadania.info/zad/1898573/HzadR5x.gif)
Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy , czyli
. Z drugiego równania
![b = 9 − a = 9+ 5 = 14.](https://img.zadania.info/zad/1898573/HzadR8x.gif)
Odpowiedź: