/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Dzielenie z resztą/Przez stopnia 1

Zadanie nr 2582122

Dla jakiej wartości parametru m wielomian 2015 3 m 2016 W (x) = 2 x + 32 x+ 2 jest podzielny przez dwumian x+ 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli wielomian W (x) jest podzielny przez (x+ 1) , to x = − 1 jest miejscem zerowym tego wielomianu. Mamy zatem

2015 m 2016 0 = W (− 1) = −2 − 32 + 2 m 2016 2015 2015 2015 2015 ( 5) 403 403 32 = 2 − 2 = 2 ⋅2 − 2 = 2 = 2 = 32 .

Mamy zatem m = 403 .  
Odpowiedź: m = 403

Wersja PDF