Zadanie nr 3072976
Reszta z dzielenia wielomianu przez
jest równa 4. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
przez wielomian
.
Rozwiązanie
Z podanej informacji wiemy, że
![W (x) = (x − 5)Q (x) + 4](https://img.zadania.info/zad/3072976/HzadR0x.gif)
dla pewnego wielomianu . Podstawiamy teraz w tej równości
![W (x ′ + 3) = (x ′ + 3 − 5)Q (x′ + 3)+ 4 = (x′ − 2)Q (x ′ + 3) + 4.](https://img.zadania.info/zad/3072976/HzadR3x.gif)
To oznacza, że reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian
też jest równa 4.
Odpowiedź: 4