Zadanie nr 3886482
Dla jakich wartości parametru reszta z dzielenia wielomianu
przez dwumian
jest nie większa od (–2)?
Rozwiązanie
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian
to po prostu wartość
. Rzeczywiście, jeżeli

to wstawiając w tej równości mamy
. Musimy więc rozwiązać nierówność.

Szukamy pierwiastka lewej strony. Sprawdzając dzielniki wyrazu wolnego łatwo znaleźć pierwiastek . Dzielimy lewą stronę przez
. My zrobimy to grupując wyrazy.

Teraz rozkładamy trójmian w nawiasie.

Mamy zatem nierówność

Odpowiedź: