Zadanie nr 4417894
Dla jakich wartości parametru , wielomian
jest podzielny przez dwumian
?
Rozwiązanie
Na mocy twierdzenia Bézouta, jest podzielny przez
wtedy i tylko wtedy gdy
. Zatem
![0 = W (2) = 8− 8sin4 α+ 6− sin 4α − 5 0 = 9 − 9sin 4α sin4 α = 1.](https://img.zadania.info/zad/4417894/HzadR3x.gif)
Mamy stąd , czyli
.
Odpowiedź: ,
Dla jakich wartości parametru , wielomian
jest podzielny przez dwumian
?
Na mocy twierdzenia Bézouta, jest podzielny przez
wtedy i tylko wtedy gdy
. Zatem
Mamy stąd , czyli
.
Odpowiedź: ,