/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Dzielenie z resztą/Przez stopnia 1

Zadanie nr 5035130

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 2 W (x) = x + ax − 2x − 3 przez dwumian x + 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika a .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a ) to po prostu W (a) (aby to zauważyć wystarczy w równości W (x ) = (x − a)Q (x)+ r podstawić x = a ). Mamy zatem

1 = W (− 2) = − 8 + 4a + 4 − 2- 3 2 17 17 4a = 5 + 3-= -3- ⇒ a = 12-.

 
Odpowiedź: 17 a = 12

Wersja PDF