Zadanie nr 6454041
Jednym z pierwiastków wielomianu jest liczba 1. Reszta z dzielenia wielomianu
przez dwumian
jest równa 4. Oblicz współczynniki
i
.
Rozwiązanie
Reszta z dzielenia wielomianu przez jednomian
to po prostu
– aby to sprawdzić, wystarczy podstawić
w równości

Więcej szczegółów znajdziecie w poradniku o wielomianach.
Mamy zatem układ równań

Dodajemy te równania stronami (żeby skrócić ) i mamy

Stąd .
Odpowiedź: