/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Dzielenie z resztą/Przez stopnia 1

Zadanie nr 7588383

Wynikiem dzielenia wielomianu 3 2 6x − 11x − 3x + 2 przez dwumian 2x + 1 jest trójmian kwadratowy postaci ax2 + bx + c . Oblicz a,b i c .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dzielimy wielomian 3 2 6x − 11x − 3x + 2 przez dwumian (2x+ 1) . My zrobimy to grupując wyrazy.

3 2 3 2 2 6x − 11x − 3x + 2 = (6x + 3x ) − (14x + 7x )+ (4x+ 2) = = 3x2(2x + 1) − 7x (2x+ 1)+ 2(2x + 1) = (2x + 1)(3x2 − 7x + 2).

 
Odpowiedź: (a,b,c) = (3,− 7,2)

Wersja PDF