Reszty z dzielenia wielomianu przez dwumiany i są odpowiednio równe i . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian .
Rozwiązanie
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian lub przez dwumian to po prostu (aby to zauważyć wystarczy w równości lub w równości podstawić ). Mamy zatem układ równań
Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy
Stąd
i
Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian jest równa
Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!