Zadanie nr 8137973
Dla jakich wartości parametru reszta z dzielenia wielomianu
przez dwumian
jest większa od 3.
Rozwiązanie
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian
to
(wynika to łatwo z równości
). Zatem mamy do rozwiązania nierówność
![3 < W (1) = 2 − 3+ a+ a2 + 2 = a2 + a+ 1 2 0 < a + a − 2.](https://img.zadania.info/zad/8137973/HzadR4x.gif)
Liczymy ,
,
. Zatem
![a ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (1,∞ ).](https://img.zadania.info/zad/8137973/HzadR8x.gif)
Odpowiedź: