Zadanie nr 9207498
Wielomian jest podzielny przez dwumian
, a przy dzieleniu przez
daje resztę
. Wyznacz
i
.
Rozwiązanie
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian
to po prostu
(aby to zauważyć wystarczy w równości
podstawić
). Mamy zatem układ równań
![( |{ 0 = W (2) = 1 6+ 1 6− 20+ 2p + q |( − 1 0 = W (− 1) = 1 − 2 − 5 − p + q { 2p + q = − 12 −p + q = − 4.](https://img.zadania.info/zad/9207498/HzadR5x.gif)
Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy , czyli
. Z drugiego równania
![8 20 q = − 4 + p = − 4 − --= − ---. 3 3](https://img.zadania.info/zad/9207498/HzadR8x.gif)
Odpowiedź: