Zadanie nr 9677349
Wielomian jest podzielny przez każdy z dwumianów
i
. Oblicz wartości współczynników
i
oraz rozwiąż nierówność
.
Rozwiązanie
Jeżeli wielomian dzieli się przez
i przez
, to
i
są jego pierwiastkami. Mamy więc

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) i mamy

Z pierwszego równania układu otrzymujemy

Stąd

Wiemy, że dzieli się przez

Wykonujemy to dzielenie – my zrobimy to grupując wyrazy.

Pozostało rozwiązać nierówność

Odpowiedź: ,