Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5761482

Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej k różnica iloczynu tej liczby i liczby od niej o 3 większej oraz iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych większych od k jest równa -2.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jedyna trudność w tym zadaniu to zapisanie przy pomocy symboli zagmatwanej tezy, którą mamy uzasadnić. Musimy pokazać, że wyrażenie k(k + 3) − (k + 1)(k + 2) jest równe -2. Liczymy

k(k + 3) − (k + 1)(k + 2) = k2 + 3k − (k2 + 3k + 2) = − 2.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!