Zadanie nr 5761482
Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej różnica iloczynu tej liczby i liczby od niej o 3 większej oraz iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych większych od
jest równa -2.
Rozwiązanie
Jedyna trudność w tym zadaniu to zapisanie przy pomocy symboli zagmatwanej tezy, którą mamy uzasadnić. Musimy pokazać, że wyrażenie jest równe -2. Liczymy
![k(k + 3) − (k + 1)(k + 2) = k2 + 3k − (k2 + 3k + 2) = − 2.](https://img.zadania.info/zad/5761482/HzadR1x.gif)