Zadanie nr 7969738
Wyznacz wszystkie liczby całkowite , gdzie
, dla których liczba
jest liczbą naturalną.
Rozwiązanie
Przekształćmy dany ułamek tak, aby pozbyć się z licznika.

Widać teraz, że liczba ta będzie całkowita tylko wtedy, gdy liczba jest dzielnikiem 15, czyli jedną z liczb

Musimy jednak uważać, bo dany ułamek ma być liczbą naturalną, czyli musi być dodatni. To eliminuje wartości i
. Mamy zatem

Odpowiedź: