/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 1284731

Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które są rozwiązaniami równania: 1−x−82x= 2x + 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

1 − 8x -------= 2x + 1 / ⋅(x − 2 ) x− 2 1− 8x = (2x + 1 )(x− 2) 2 1− 8x = 2x − 4x + x− 2 0 = 2x2 + 5x − 3 Δ = 25+ 24 = 49 −-5-−-7 −-5+-7- 1- x1 = 4 = − 3, x2 = 4 = 2 .

Ponieważ interesują nas tylko całkowite rozwiązania, mamy stąd x = − 3 .  
Odpowiedź: x = −3

Wersja PDF