/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 1781238

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz miejsca zerowe funkcji x3−x-2−-5x+5 f (x) = √x-−1- .

Rozwiązanie

Ze względu na pierwiastek w mianowniku, dziedziną równania jest przedział (1 ,+ ∞ ) . Rozkładamy wielomian w liczniku (grupujemy wyrazy)

x 3 − x 2 − 5x + 5 = x2(x − 1) − 5(x − 1) = (x− 1)(x2 − 5) = √ -- √ -- = (x− 1)(x− 5)(x + 5).

Uwzględniając dziedzinę otrzymujemy jeden pierwiastek √ -- x = 5 .  
Odpowiedź: √ -- x = 5

Wersja PDF