/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 1889254

Rozwiąż równanie -4-- x+2 = x− 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Mianownik jest równy 0 dla x = −2 , więc dziedziną równania jest zbiór R ∖{− 2 } . Przekształcamy równanie.

--4---= x− 1 / ⋅(x + 2 ) x + 2 4 = (x − 1)(x + 2 ) = x2 + x− 2 2 0 = x + x − 6.

Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe

2 Δ = 1 + 24 = 25 = 5 − 1 − 5 − 1 + 5 x = ------- = − 3 lub x = ------- = 2. 2 2

Obie otrzymane liczby należą do dziedziny równania.  
Odpowiedź: x ∈ { −3 ,2}

Wersja PDF