/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 2264438

Rozwiąż równanie x+3- x+-2 2x+-15 x−1 + x = x+ 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oczywiście musi być x ⁄∈ {− 2,0,1} . Liczymy

x + 3 x+ 2 2x + 15 ------+ ------= -------- / ⋅x (x− 1)(x + 2) x − 1 x x + 2 (x + 3)x(x + 2) + (x + 2)2(x − 1 ) = (2x + 15)x(x − 1 ) 2 2 2 x(x + 5x + 6) + (x − 1)(x + 4x + 4) = x(2x + 13x − 15) x3 + 5x2 + 6x + x3 + 4x 2 + 4x − x2 − 4x− 4 = 2x 3 + 13x 2 − 15x 2 0 = 5x − 21x + 4 2 Δ = 441− 80 = 36 1 = 19 2-1−--19 1- 21+--19- x = 10 = 5 ∨ x = 10 = 4 .

 
Odpowiedź: 1 x = 5 lub x = 4

Wersja PDF