Zadanie nr 2783427
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste , które spełniają warunek:
.
Rozwiązanie
Oczywiście, ze względu na mianownik musimy założyć, że . Przy tym założeniu przekształcamy równanie
![2 3x--−-8x-−-3-= x − 3 / ⋅ (x− 3) x− 3 3x2 − 8x − 3 = (x− 3)2 3x2 − 8x − 3 = x2 − 6x+ 9 2 2x − 2x − 12 = 0 / : 2 x2 − x − 6 = 0 Δ = 1+ 24 = 25 1 − 5 1+ 5 x1 = --2---= − 2, x2 = --2---= 3.](https://img.zadania.info/zad/2783427/HzadR1x.gif)
Ze względu na dziedzinę, tylko pierwsza z tych liczb jest rozwiązaniem równania.
Odpowiedź: