/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 2783427

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x , które spełniają warunek: 2 3x-−x8−x3−-3= x − 3 .

Rozwiązanie

Oczywiście, ze względu na mianownik musimy założyć, że x ⁄= 3 . Przy tym założeniu przekształcamy równanie

2 3x--−-8x-−-3-= x − 3 / ⋅ (x− 3) x− 3 3x2 − 8x − 3 = (x− 3)2 3x2 − 8x − 3 = x2 − 6x+ 9 2 2x − 2x − 12 = 0 / : 2 x2 − x − 6 = 0 Δ = 1+ 24 = 25 1 − 5 1+ 5 x1 = --2---= − 2, x2 = --2---= 3.

Ze względu na dziedzinę, tylko pierwsza z tych liczb jest rozwiązaniem równania.  
Odpowiedź: x = −2

Wersja PDF