Zadanie nr 3836726
Rozwiąż równanie .
Rozwiązanie
Ze względu na mianowniki, na pewno rozwiązaniami równania nie są i
. Zauważmy też, że po obu stronach równania znajdują się czynniki
i
, więc liczby
i
są jego rozwiązaniami. Aby sprawdzić, czy nie ma innych rozwiązań dzielimy obie strony przez
.
![(x− 1)(x + 1)(x + 2) (x+ 2)(x − 2)(x − 1) ----------------------= ---------------------- / : (x − 1)(x + 2) x − 2 x + 1 x+--1-= x−--2- x− 2 x+ 1 (x + 1 )2 = (x− 2)2 x 2 + 2x + 1 = x2 − 4x + 4 1 6x = 3 ⇐ ⇒ x = -. 2](https://img.zadania.info/zad/3836726/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: