/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 3836726

Rozwiąż równanie (x−1)(x+-1)(x+-2)- (x+-2)(x−-2)(x−1)- x− 2 = x+ 1 .

Rozwiązanie

Ze względu na mianowniki, na pewno rozwiązaniami równania nie są x = 2 i x = − 1 . Zauważmy też, że po obu stronach równania znajdują się czynniki (x − 1) i (x + 2 ) , więc liczby x = 1 i x = −2 są jego rozwiązaniami. Aby sprawdzić, czy nie ma innych rozwiązań dzielimy obie strony przez (x − 1)(x + 2 ) .