/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 5925254

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 3x−6- x2−4 = 2 .

Rozwiązanie

Żeby równanie miało sens, oczywiście musi być x ⁄= ± 2 .

Sposób I

Przekształcamy dane równanie

3x-−-6- 2 x2 − 4 = 2 / ⋅(x − 4) 2 3x− 6 = 2x − 8 0 = 2x2 − 3x − 2 Δ = 9 + 1 6 = 25 3 − 5 1 3 + 5 x = ------= − -- ∨ x = ------= 2. 4 2 4

Drugie rozwiązanie odpada ze względu na dziedzinę równania, więc jedyne rozwiązanie to 1 x = − 2 .

Sposób II

Przekształcamy dane równanie

3x − 6 -2-----= 2 x − 4 ---3(x-−-2)---- (x − 2)(x + 2) = 2 3 ------= 2 x + 2 3- 1- x+ 2 = 2 ⇒ x = − 2 .

 
Odpowiedź: x = − 1 2

Wersja PDF