/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 6334343

Rozwiąż równanie 3x+1- 3x+1- 3x = x+ 1 , gdzie x ⁄= − 1 i x ⁄= 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ po obu stronach równania są takie same liczniki, to jednym z rozwiązań równania jest

3x + 1 = 0 ⇒ x = − 1. 3

Jeżeli natomiast 3x + 1 ⁄= 0 , to możemy równanie podzielić stronami przez 3x + 1 i mamy

-1- = --1--- 3x x + 1 1- x + 1 = 3x ⇒ x = 2.

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

3x + 1 3x + 1 -------= ------- 3x x + 1 (3x + 1)(x + 1 ) = (3x + 1)⋅ 3x 2 2 3x + 4x + 1 = 9x + 3x 0 = 6x 2 − x− 1 Δ = 1+ 24 = 25 1−--5- 1- 1-+-5- 1- x = 12 = − 3 lub x = 12 = 2.

 
Odpowiedź: x = − 1 3 lub x = 1 2

Wersja PDF