/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 6846164

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 2x+1- 2x+1- 2x = x+ 1 , gdzie x ⁄= − 1 i x ⁄= 0 .

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ po obu stronach równania są takie same liczniki, to jednym z rozwiązań równania jest

2x + 1 = 0 ⇒ x = − 1. 2

Jeżeli natomiast 2x + 1 ⁄= 0 , to możemy równanie podzielić stronami przez 2x + 1 i mamy

1--= --1--- 2x x+ 1 x + 1 = 2x ⇒ x = 1.

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

2x + 1 2x + 1 ------- = ------- 2x x + 1 (2x + 1 )(x+ 1) = (2x + 1) ⋅2x 2 2 2x + 3x + 1 = 4x + 2x 0 = 2x2 − x− 1 Δ = 1 + 8 = 9 1-−-3- 1- 1-+-3- x = 4 = − 2 lub x = 4 = 1.

 
Odpowiedź: x = − 1 2 lub x = 1

Wersja PDF