/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 7662897

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x , które spełniają warunek: 2 2x-−x5−x−4-12= x − 4 .

Rozwiązanie

Oczywiście, ze względu na mianownik musimy założyć, że x ⁄= 4 . Przy tym założeniu przekształcamy równanie

2 2x--−-5x-−-1-2 = x − 4 /⋅ (x− 4) x − 4 2x2 − 5x − 12 = (x− 4)2 2x2 − 5x − 12 = x2 − 8x + 16 2 x + 3x − 28 = 0 Δ = 9+ 112 = 121 x1 = −-3-−-11-= − 7, x2 = −-3+--11-= 4 . 2 2

Ze względu na dziedzinę, tylko pierwsza z tych liczb jest rozwiązaniem równania.  
Odpowiedź: x = −7

Wersja PDF