/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 8902934

Wyznacz wszystkie liczby naturalne n , dla których 6n−-2 n+1 = 3n − 5 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy dane równanie.

6n − 2 -------= 3n − 5 / ⋅(n + 1) n+ 1 6n − 2 = (n + 1 )(3n− 5) 2 6n − 2 = 3n + 3n− 5n − 5 0 = 3n2 − 8n − 3 Δ = 6 4+ 36 = 100 8-−-1-0 2- 1- 8+--10- n = 6 = − 6 = − 3 lub n = 6 = 3.

Jedynym rozwiązaniem naturalnym danego równania jest więc n = 3 .  
Odpowiedź: n = 3

Wersja PDF