/Szkoła średnia/Równania/Wymierne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9163200

Rozwiąż równanie x+1- x+-2 2x+-13 x−1 + x− 2 = x+ 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oczywiście musi być x ⁄∈ {− 1,1,2} . Liczymy

(x + 1)(x− 2)+ (x− 1)(x+ 2) 2x+ 13 -------------------------------- = -------- (x − 1)(x − 2) x+ 1 x 2 − x − 2+ x 2 + x− 2 2x + 13 ------------------------ = -------- (x − 1)(x − 2) x + 1 ----2x2-−-4---- 2x-+--13 (x − 1)(x− 2) = x+ 1 2(x 2 − 2 )(x + 1) = (2x + 13)(x − 1)(x − 2) 3 2 2 2(x + x − 2x − 2) = (2x + 13)(x − 3x + 2) 2x 3 + 2x 2 − 4x− 4 = 2x3 + 7x 2 − 3 5x+ 26 2 0 = 5x − 31x + 30 Δ = 361 = 192 31-−-19- 6- 31-+-19- x = 1 0 = 5 ∨ x = 10 = 5.

 
Odpowiedź: x = 6 5 lub x = 5

Wersja PDF