Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4436738

Oblicz granicę  [n√2] nl→im+∞ [n√3] .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy z trzech ciągów, korzystając z nierówności x − 1 < [x] ≤ x

√ -- 1 √ -- √ -- √ -- √ -- --2√−--n-= n--2√-−-1-< [n√-2] < -√n--2---= √---2--- 3 n 3 [n 3] n 3 − 1 3− 1n

Skrajne ciągi są zbieżne do √- √2- 3 , więc taka sama jest granica danego ciągu.  
Odpowiedź: √-2 √ 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!