/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Z funkcjami trygonometrycznymi

Zadanie nr 5390249

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ciągu 3nsinn nl→im+∞ n2+1 .

Rozwiązanie

Gdyby nie było sinusa, to ciąg byłby zbieżny do 0. Sinus niewiele zmienia, bo jest ograniczony. Porządnie możemy to zapisać używając 3 ciągów.

-−-3n--≤ 3n-sin-n-≤ --3n--. n2 + 1 n2 + 1 n2 + 1

Skrajne ciągi zbiegają do 0, więc środkowy też.  
Odpowiedź: 0

Wersja PDF