/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Z funkcjami trygonometrycznymi

Zadanie nr 9919157

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ciągu sin-n nl→im+∞ n .

Rozwiązanie

Gdyby nie było sinusa, to ciąg byłby zbieżny do 0. Sinus niewiele zmienia, bo jest ograniczony. Porządnie możemy to zapisać używając 3 ciągów.

−1-≤ sin-n ≤ -1. n n n

Skrajne ciągi zbiegają do 0, więc środkowy też.  
Odpowiedź: 0

Wersja PDF