/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Z pierwiastkami

Zadanie nr 3632909

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( -3n--- --9n--) nl→im+∞ √n2+1-− 3√n4+1- .

Rozwiązanie

Liczymy – dzielimy w każdym z ułamków licznik i mianownik przez n .

( ) ( ) 3n 9n 3 9 lim √--2-----− √3--4----- = lim ( ∘---2---− ∘---4---) = n→ +∞ n + 1 n + 1 n→ +∞ nn+21- 3 nn+31- ( ) 3 9 = lim ( ∘--------− ∘--------) = 3 − 0 = 3. n→ +∞ 1+ 12 3n + 13 n n

 
Odpowiedź: 3

Wersja PDF