/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Z pierwiastkami

Zadanie nr 6124405

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ----1----- nl→im+∞ √n-2+-4n−n .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

√ -2------ lim √-----1-------= lim -√---------n--+-4n√-+-n----------= n→ +∞ n2 + 4n − n n→+ ∞ ( n2 + 4n − n )( n2 + 4n + n) √ --2----- √ -2------ = lim --n--+-4n-+--n = lim --n--+-4n-+-n-= n→ +∞ n2 + 4n − n 2 n→ + ∞ 4n ∘ ----4- ---1+--n-+-1 2- 1- = nl→im+∞ 4 = 4 = 2 .

 
Odpowiedź: 12

Wersja PDF