Aby wykonać szkicowy rysunek opisanej sytuacji, przekształćmy równania okręgów tak, aby było widać jakie mają środki i promienie.
Możemy teraz wykonać szkicowy rysunek.
Wyznaczmy współrzędne punktów wspólnych danych okręgów.
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy
Podstawiamy tę wartość do przekształconego równania pierwszego okręgu.
Zatem i
.
Zauważmy teraz, że środek szukanego okręgu musi leżeć na symetralnej odcinka
, czyli na pionowej prostej
W takim razie punkt musi mieć współrzędne postaci
. Pozostało teraz wykorzystać informację o promieniu szukanego okręgu.
Są więc dwa okręgi spełniające warunki zadania:
Odpowiedź: lub