/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Przechodzący przez punkty

Zadanie nr 9965670

Wyznacz równanie okręgu o środku S = (3,− 5) przechodzącego przez początek układu współrzędnych.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zacznijmy od szkicowego rysunku.

PIC

Z rysunku widać, że promień szukanego okręgu jest równy odległości punkt S od początku układu współrzędnych, czyli

r2 = 32 + (− 5)2 = 9 + 25 = 34.

Zatem szukane równanie ma postać

(x − 3)2 + (y + 5)2 = 34.

 
Odpowiedź: 2 2 (x − 3) + (y + 5) = 34

Wersja PDF