/Studia/Analiza/Funkcje/Funkcja odwrotna

Zadanie nr 5324751

Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji: 3 f(x) = (log 2(x+ 1)) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy wyliczyć x w zależności od y = f (x) .
Liczymy

3 y = (log2(x + 1 )) √3y--= log (x + 1 ) /2() √ - 2 23 y = x + 1 3√y x = 2 − 1.

Zmieniając nazwy zmiennych na zwyczajowe: x –argument, y –wartość, mamy

√ - f−1(x ) = 23 x − 1.

 
Odpowiedź: − 1 3√x f (x) = 2 − 1

Wersja PDF