Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9561419

Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji:  6 f(x) = x sgn x .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Musimy wyliczyć x w zależności od y = f (x) .
Mamy

 { x6 dla x ≥ 0 y = f(x) = −x 6 dla x < 0 .

Zatem funkcja odwrotna ma wzór

 { √6-- ∘ --- x = f− 1(y ) = y√ ---- dla y ≥ 0 = (sgn y)√6y--sgny-= (sgn y) 6|y|. − 6−y dla y < 0.

Zmieniając nazwy zmiennych na zwyczajowe: x –argument, y –wartość, mamy

 ∘ --- f−1(x) = (sgn x) 6 |x|.

 
Odpowiedź:  6∘ --- f −1(x) = (sg nx ) |x|

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!