Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7570540

Oblicz  ( 4) cos 2arcsin 5 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru

 2 cos2x = 1− 2sin x.

Sposób I

Jeżeli

 4- 2 arcsin 5 = α

to

arcsin 4-= α- ⇒ sin α-= 4. 5 2 2 5

Zatem

cosα = 1− 2sin2 α-= 1 − 2 ⋅ 16-= − -7-. 2 25 25

Sposób II

Mogliśmy też od razu skorzystać ze wzoru na cos2x

 ( ) ( ( )) 4- 4- 2 cos 2 arcsin 5 = 1 − 2 sin arcsin 5 = ( ) 4- 2 -7- = 1 − 2 ⋅ 5 = − 2 5.

 
Odpowiedź:  -7 − 25

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!