/Studia/Analiza/Zastosowania całek/Pole powierzchni

Zadanie nr 2684226

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pole trapezu krzywoliniowego ograniczonego krzywą y = 1 + sinx , prostymi x = 0 i x = π oraz osią Ox .

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Szukane pole jest równe całce

∫ π [1+ sin x]dx = [x − co sx]π0 = π + 1 − (0 − 1) = π + 2. 0

 
Odpowiedź: π + 2

Wersja PDF