/Studia/Analiza/Zastosowania całek/Pole powierzchni

Zadanie nr 9641340

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pole trapezu krzywoliniowego ograniczonego hiperbolą 2 y = x + 1 , prostymi x = 1 i x = 2 oraz osią Ox .

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od obrazka.

PIC

Interesujący nas obszar leży powyżej osi Ox , więc szukane pole jest równe

∫ ( ) 2 2- 2 1 x + 1 dx = [2ln x+ x]1 = 2ln 2+ 2− 1 = 2ln 2+ 1.

 
Odpowiedź: 2 ln 2 + 1

Wersja PDF